L'expression U à factoriser :
( ^ est "a la puissance de , * est pour multiplier)
U= 4 (x -2)^2 - 25 (1-x)^2 + 3
U= 4 ( x^2 - 4x + 4 ) - 25 ( 1 - 2x + x^2) - 1 + 3x ( en vert : identité remarquable)
U= 4x^2 - 16 + 16 - (25 -50x + 25 x^2) -1 +3x (expression développée)
U= (2x - 4 )^2 - ( 5 - 5x) ^2 -1 +3x ( en vert, c'est l'identité remarquable de 4x^2 - 16 + 16
et en jaune ,c'est l'identité de (25 -50x + 25 x^2) )
U= ( 2x - 4 ) ^2 - ( 5- 5x ) ^2 - 1 + 3 ( en vert, on remarque a^2 - b^2 , donc on appplique. )
U= ( 2x - 4 + 5 - 5x ) ( 2x-4 -5 + 5x ) - 1 +3x
U= ( -3x + 1 ) ( 7x - 9 ) - ( +1 - 3x) ( coup du - 1 )
U= ( - 3x + 1 ) ( 7x - 9 - 1 )
U= ( -3x +1 ) ( 7 x - 10 )
Voilà, j'espère que ça vous a aidé , que c'est compréhensible surtout X) .